Este artículo es un resumen de la tesis doctoral “Conical refraction: fundamental and applications”, que resultó galardonada con el premio Enrique Fuentes Quintana en Ingeniería, Matemáticas, Arquitectura y Física en su convocatoria 2015-2016. En la tesis se estudia el fenómeno de la refracción cónica y se muestran interesantes aplicaciones del mismo en ciencia fundamental y tecnología.
La refracción cónica es un fenómeno óptico conocido desde el año 1832, cuando fue predicho teóricamente por William Rowan Hamilton, padre de la mecánica hamiltoniana que es utilizada en mecánica cuántica. En la naturaleza existen dos tipos de cristales ópticos: uniaxiales y biaxiales. En ambos casos, cuando un haz de luz colimado, esto es que se propaga sin divergir, pasa a través de cualquiera de estos cristales, emerge en forma de dos haces paralelos con polarizaciones ortogonales. Este fenómeno es conocido como birrefringencia o refracción doble. No obstante, en cristales uniaxiales, hay una dirección (un eje óptico relacionado con la estructura cristalográfica del material, de ahí el nombre de uniaxial) tal que, si el haz de luz se propaga por el cristal paralelo a ella, no sufre refracción doble sino que sale tal como se entró al cristal. Antes del trabajo de Hamilton, algo similar se había observado en cristales biaxiales (con dos ejes ópticos en vez de uno). Su gran aportación fue desarrollar un modelo teórico de la propagación de luz por cristales biaxiales a través del cual predijo que, en realidad, cuando un haz colimado pasa a través de un cristal biaxial paralelo a uno de los dos ejes ópticos, se refracta formando un cono de luz dentro del cristal y emerge como un anillo. Este es el fenómeno de la refracción cónica, que fue comprobada experimentalmente unas semanas más tarde por Humphrey Lloyd, dando validez a la predicción de Hamilton. Este fenómeno óptico tuvo un gran impacto en la época por ser una de las primeras predicciones teóricas de un fenómeno natural y por ser una de las pruebas más claras de la naturaleza ondulatoria de la luz —por aquel entonces los filósofos/científicos no se ponían de acuerdo en si la luz era una partícula o una onda.
«Las propiedades ópticas de haces de refracción cónica tienen aplicación en gran variedad de campos, tales como las telecomunicaciones ópticas, la captura óptica de partículas y átomos ultra-fríos, la metrología, o la microscopía de super-resolución».
La refracción cónica cayó en el olvido como una mera curiosidad óptica, salvo por algunos trabajos científicos contados a finales del S.XIX y principios del S.XX que demostraron algunas peculiaridades del fenómeno que no podían ser explicadas con la teoría de Hamilton. Hubo que esperar hasta los años 70 del siglo pasado para una formulación más moderna de la refracción cónica por parte de Belsky y Khapalyuk, que incluyera todas las rarezas observadas del fenómeno, como que el anillo de luz está en realidad dividido en dos por un anillo oscuro, la transformación del anillo en un punto de luz cuando se movía el plano de imagen, o la extraña polarización del anillo: inhomogénea, de tal forma que cada par de puntos diametralmente opuestos del anillo tienen polarizaciones ortogonales. Aun así, no fue hasta principios de este siglo —a raíz de un artículo de Michael Berry reformulando la teoría de Belsky y Khapalyuk— que la comunidad científica puso sus ojos en las propiedades ópticas de haces de refracción cónica para su aplicación en gran variedad de campos, tales como las telecomunicaciones ópticas, la captura óptica de partículas y átomos ultra-fríos, la metrología, o la microscopía de super-resolución.
Durante el desarrollo de esta tesis doctoral, me he centrado en estudiar el fenómeno de la refracción cónica al detalle, extendiendo asimismo los dominios de la teoría y explicando qué sucede cuando múltiples cristales son dispuestos uno tras otro en cascada, a la vez que he propuesto y demostrado interesantes aplicaciones en ciencia fundamental y tecnología. Por ejemplo, a través de la refracción cónica y en colaboración con investigadores de la Australian National University, hemos sido capaces de crear lo que se conoce como botella óptica: un haz de luz que se expande y se contrae sobre sí mismo dejando una región oscura en su interior, de manera análoga a una botella de agua. Además, hemos diseñado la botella de tal manera que puede ser abierta y cerrada a voluntad por un lateral. Con todo esto, hemos sido capaces de capturar a voluntad partículas tan grandes como el grosor de un cabello, mediante la fuerza de fotoforesis, en la que un cuerpo absorbente es empujado de la fuente de luz a través de la convección originada por el calentamiento inhomogéneo del mismo. Si la partícula es iluminada de manera simétrica, el empuje será también simétrico y la mantendrá capturada en un punto tridimensional en el espacio. El poder abrir y cerrar la botella a voluntad nos sirve para atrapar y liberar las partículas en cualquier momento, permitiéndonos capturas estables durante horas. Este tipo de tecnología puede ser utilizado para la manipulación controlada y sin medios físicos de organismos absorbentes como microalgas utilizadas en biodiesel o compuestos farmacéuticos.
Captura y liberación de una partícula absorbente mediante una botella óptica generada con refracción cónica. (a) Esquema del mecanismo óptico de captura basado en fotoforesis. (b) Estructura 3D de la botella óptica cerrada (izquierda) y abierta (derecha). (c) Secuencia mostrando la liberación de una partícula mediante una reconfiguración de la posición de la apertura de la botella óptica.
Este es sólo un ejemplo de las diferentes aplicaciones desarrolladas en la tesis, que incluyen también sistemas de telecomunicaciones ópticas con mayor ancho de banda o la captura óptica de átomos ultra-fríos; aplicaciones con las que hemos podido dar una segunda vida a este hermoso, antiguo y prácticamente olvidado fenómeno de la refracción cónica.
